El texto pertenece a un trabajo publicado en la revista Die Antike, vol. XIII.
En este texto Heisenberg pretende enlazar un par de ideas de la ciencia moderna que tienen que ver con las de la naciente filosofía natural de la antigua Grecia, examina cuales de estas nociones le sirven de base a la física actual y las transformaciones que han sufrido en el transcurso de los siglos.
El camino de las ciencias exactas ha sido determinado especialmente por dos ideas de los primeros filósofos griegos: El convencimiento de que la materia está constituida por unidades pequeñísimas indivisibles, los átomos, y la fe en la fuerza esclarecedora de las estructuras matemáticas.
Con el desarrollo del concepto de sustancia de la primera filosofía natural griega se dio a luz la tesis de la existencia de los átomos. Convencidos de que en la constante mudanza de los fenómenos hay algo constante y permanente, que sirve como base al cambio, llegaron a la doctrina de la existencia de una sustancia fundamental. Para Tales esta era el agua, de la que depende la vida. Luego al concepto de sustancia fundamental se le dieron las características de unidad e indestructibilidad. Para quienes les siguió esta idea la explicación de los fenómenos naturales se debió hacer hablando de varias sustancias fundamentales que se pueden mezclar y separar. La tierra, el fuego, el aire y el agua, serían los elementos naturales del mundo. Para lograr una explicación del mundo por medio de esta idea se debía hacer una descripción gráfica del proceso de mezcla. Se entendía la mezcla de dos líquidos como la mezcla de tierra y arena, donde las partículas de cada componente se distribuían irregularmente conservando sus propiedades originales. Así se origina la idea de las unidades más pequeñas e indivisibles de la materia, “los átomos”, como verdaderos portadores del acontecer material y espiritual en la doctrina de Leucipo y Demócrito.
En esta doctrina los átomos se distinguen por su forma, su posición y movimiento, y no por sus cualidades internas. Las propiedades geométricas de estos bastarían para la explicación los fenómenos. “Los átomos son la verdadera realidad; entre ellos sólo existe la nada, el vacío”. Los átomos son eternos e indestructibles; al coordinarse átomos homogéneos se forman cuerpos compuestos mayores con propiedades determinadas por la clase de coordinación.
Ahora se compara esta teoría antigua con la atomística moderna.
Para la atomística moderna los cuerpos elementales indivisibles serían “electrones, neutrones y protones”, esta intenta reducir las cualidades sensoriales de los cuerpos a la dinámica de los átomos. Los experimentos realizados han revelado que la atomística antigua contenía una discrepancia, se impone entonces desarrollar por completo la idea fundamental de la atomística de un modo mas consecuente. “La doctrina atómica de Demócrito reconoce, por una parte, que sólo es posible una explicación racional de las cualidades sensoriales de la materia reduciéndolas al comportamiento de los entes a los que ya no corresponden tales cualidades”. “Los átomos no pueden poseer propiedades cómo color u olor si han de explicar realmente el originarse del color y el olor de los cuerpos materiales visibles”. La teoría atomística antigua niega consecuentemente a los átomos dichas cualidades sensoriales y además reconoce a los átomos la propiedad de llenar espacio, otorgándoles posición, ordenación y tamaño. Demócrito va más allá de sus predecesores en este sentido. Para él la contradicción fundamental de la filosofía entre el “ser” y el “no ser” se materializaba contrastando con “lo lleno” y “lo vació”; el espacio vacío es para él un concepto significativo. Demócrito logra explicar las cualidades sensoriales de la materia según la disposición espacial atómica, también renuncia a relacionar el tiempo y el espacio con la existencia de la materia. Para él no tiene cabida la vieja idea de que espacio y tiempo se determinan como un despliegue de la materia y de la misma naturaleza que esta.
La atomística moderna tiene en común con las ideas antiguas la idea fundamental de que se pueden explicar múltiples cualidades de la materia en su acontecer externo relacionándola con las posibles formas susceptibles de indagación y análisis. Estas formas eran el único dato que se le proporcionaba a los griegos, como figuras geométricas. Es por eso que la tomística antigua explica las cualidades por la agrupación espacial de los átomos. Por preferir una sola propiedad sensorial como es la de “llenar espacio”, la física griega es inconsecuente, desde este punto de vista la física atómica moderna se separa radicalmente de la griega antigua. La partícula elemental indivisible de la física moderna posee en igual medida la propiedad de llenar espacio que las demás propiedades, como color y solidez. El átomo representa un símbolo con el que las leyes de la naturaleza adquieren una forma sencillísima, no es una forma material en el espacio y en el tiempo. Las dos teorías se distinguen esencialmente pues la física moderna no admite una interpretación que se traduzca de manera tan ingenua y materialista, ya los átomos no se toman como formas corpóreas, y se puede decir con respecto a esto que la teoría moderna encarna de una manera más pura la idea fundamental de la atomística que la antigua. Es difícil dar una idea del puesto del átomo en la ciencia natural moderna, como de las múltiples formas matemáticas que dan una imagen fiel y detallada de la variedad de los fenómenos. Clarificando una idea del carácter simbólico actual del átomo, en la física moderna, la existencia del átomo es semejante a cuestiones matemáticas formales como la existencia de la raíz cuadrada de -1; la matemática elemental dice que entre los números naturales no existe esta raíz cuadrada pero importantes enunciados matemáticos solo adquieren su forma más sencilla al introducir este a modo de nuevo símbolo, fundamentando su existencia. De una manera análoga, la física actual desde la experiencia enseña que el átomo no existe como objeto corpóreo, pero que al introducir el concepto de átomo se puede formular sencillamente todas las relaciones que determinan los procesos físicos y químicos.
La segunda idea fundamental que toman las ciencias actuales de la antigua tiene que ver con lo anterior: la idea de la fuerza esclarecedora de las estructuras matemáticas.
La primera vez que se expresó esta idea fue en las doctrinas de los pitagóricos que hablan del descubrimiento de leyes matemáticas que determinan la armonía. Los pitagóricos comprobaron mediante el estudio de las vibraciones que dos cuerdas pulsadas están en consonancia armónica si sus longitudes guardan una relación racional sencilla. “Esto significa que un complejo de tonos le parece significativo y armónico al oído humano cuando en él se cumplen relacionas matemáticas sencillas”. Este descubrimiento impulsó las ciencias humanas, todo quien haya percibido la fuerza conformadora del orden matemático advierte su intervención constante tanto en la naturaleza como en el arte. El caleidoscopio es un exponente sencillo de esto. Una sencilla simetría matemática genera hermosas y significativas figuras de manera accidental; otro ejemplo lo aporta el análisis de toda obra de arte importante, o en la naturaleza, el estudio de los cristales. Al reconocer las formas matemáticas como núcleo esencial en la armonía musical o en una forma de las artes plásticas, el orden sensato de la naturaleza también debe tener su razón en el núcleo matemático de las leyes naturales. “Este convencimiento se expreso por primera vez en la teoría pitagórica de la teoría de las esferas y en la coordinación entre los poliedros regulares y los elementos: Platón dice en el Timeo que los átomo de la tierra, del fuego, del aire y del agua son respectivamente cubos, tetraedros, octaedros e icosaedros. Pero, en ultimo termino, toda la ciencia matemática de la naturaleza se basa en tal convencimiento”.
La ciencia moderna ha tomado de la antigüedad la idea del orden natural que expresa la matemática, no obstante, la ciencia de hoy la desarrolla de una manera diferente, un modo que para nosotros es riguroso y valido para cualquier tiempo. El campo de las matemáticas antiguas es para la actualidad algo restringido, por constituirse sobre todo por formas geométricas para relacionar los fenómenos. Las leyes que buscaba la ciencia antigua eran estáticas, estudiaban las trayectorias inmutables de los astros y las formas inmutables e indivisibles de los átomos. Estas leyes que regían la antigua ciencia perdieron su vigencia, los refinados métodos de experimentación de siglos posteriores y la ciencia de los tiempos modernos demuestra que en el mundo que nos rodea, lo permanente son las leyes dinámicas que determinan el origen y extinción del acontecer natural, y no las figuras geométricas. Desde Newton, las armonías pitagóricas, que todavía Kepler encontraba en las orbitas de los astros, las busca la ciencia en la estructura matemática de la ecuación que es fórmula de la ley dinámica.
Este cambio de rumbo es consecuente con el “programa de los pitagóricos”, pues, con él, la variedad de fenómenos del acontecer natural va a encontrar su imagen fiel en las infinitas soluciones de una ecuación, como la diferencial de la mecánica Newtoniana. “El postulado de que de una ley natural formulada debe brotar una multitud infinita de fenómenos accesibles a la investigación experimental garantiza al propio tiempo la formulación exacta, válida ya para todos los tiempos, de la ley”. En primer término la ecuación que formula tal ley expresa datos físicos sencillos: “define los conceptos dinámicos necesarios para comprender los fenómenos naturales de que se trate”, contiene además enunciados generales sobre el mundo de la experiencia; entraña como posible consecuencia una infinita multitud de fenómenos, análogamente a como con contadas notas de un tema musical se puede desarrollar una fuga polifónica. A la partícula elemental de la física moderna corresponde una ecuación matemática. Las leyes naturales que formulan ecuaciones rigen la constitución de la materia. La ciencia de hoy se encarga de desarrollar los fenómenos físicos del mundo con arreglo estas leyes, desde las condiciones iniciales accidentales, como en el caleidoscopio.
La creencia de los pitagóricos le ha dado razón a los éxitos de ese modo de considerar la naturaleza, el cual ha definido gran parte de la evolución de la humanidad. En la ciencia moderna está viva la creencia de que existe un núcleo matemático sencillo en todas las leyes naturales, la sencillez matemática es considerada el supremo principio turístico a seguir en el descubrimiento de las leyes naturales mediante experimentación. “Un nuevo ámbito de experiencias sólo nos parece comprensible en su nexo interno cuando las leyes que lo determinan aparecen formuladas matemáticamente con sencillez”.
La búsqueda de la estructura matemática que hemos heredado de los griegos para los fenómenos se ha atraído la censura de que da a luz solamente un determinado aspecto de la naturaleza que no es el más esencial, esta sólo representa un estorbo para su comprensión directa general. “el mejor modo de rebatir esta objeción es remitir al punto de partida de la doctrina pitagórica”. Para quien quiera construir un instrumento o hacer música es necesario comprender las relaciones numéricas racionales en que se basa la armonía musical. Pero el contenido real de la música se nos revela al espíritu por medio de la asimilación inconciente de dichas relaciones sencillas. De una manera análoga, el conocimiento de las leyes naturales que se formulan matemáticamente, es prerrequisito para intervenir el mundo material de una manera útil y práctica. Sin embargo, queda todavía una comprensión inmediata de la naturaleza que estriba en recibir inconcientemente las relaciones matemáticas en el espíritu y que se abre al hombre capaz de una relación íntima y receptiva con la naturaleza.
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